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数学老师精心总结9种中考常见题型!

2018-12-03 17:35:22 文章来源:常熟星火教育 作者:常熟星火教育 浏览量:2005

  无论是在初中还是高中,数学一直都是很多同学的“痛点”。一提起数学就喊头疼,尤其是在大题面前,最怕出现“没思路”的情况,像是选择题还能用排除法、代入法等答题的小技巧去解决,但大题却只有找到了正确的切入点,才能顺利地完成下面的解答。

  数学中的大题是为了考察学生综合运用知识能力而设计的题型,因其具有知识点多、覆盖面广、条件隐蔽、关系复杂、思路难觅、解法灵活等一系列复杂的特点,因此,其相对于其他类型的题目而言,自然难度也会有所增加。

  不过,与小题不同的是,大题在评分时有着“分步得分”的优势,因此,只要同学们能够掌握常见的大题形式及对应的解题策略,相信就不会出现“此题0分”的惨况啦!

  以下便是星火老师为大家整理的九种常见题型及代数几何题的解题策略,希望能够给大家带来帮助。

  九种常见题型

  1、线段、角的计算与证明问题

  中考的解答题一般是分两到三部分的。第一部分基本上都是一些简单题或者中档题,目的在于考察基础。第二部分往往就是开始拉分的中难题了。线段与角的计算和证明,一般来说,只要找到关键“题眼”,后面的路子自己就“通”了。

  2、图形位置关系

  中学数学当中,图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。在中考中会包含在函数,坐标系以及几何问题当中,但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察,这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。

  3、动态几何

  从历年中考来看,动态问题经常作为压轴题目出现,得分率也是最低的。动态问题一般分两类,一类是代数综合方面,在坐标系中有动点、动直线,一般是利用多种函数交叉求解。

  另一类就是几何综合题,在梯形、矩形、三角形中设立动点,线以及整体平移翻转,对考生的综合分析能力进行考察。因此,动态问题是中考数学中的难点,同时也是获得高分的关键点。

  4、一元二次方程与二次函数

  在这一类问题当中,涉及的动态几何问题最为艰难。几何问题的难点在于想象、构造,往往有时候一条辅助线没有想到,整道题就卡壳了。相比几何综合题来说,代数综合题并不需要太多巧妙的方法,但是对同学的计算能力以及代数功底会有比较高的要求。

  中考数学当中,代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体,多种其他知识点辅助的形式出现。在一元二次方程与二次函数问题中,纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。但是在后面的中难题中,则通常会和根的判别式、整数根和抛物线等知识点相结合。

  5、多种函数交叉综合问题

  初中数学所涉及的函数有一次函数、反比例函数以及二次函数。这类题目本身不会太难,因此也很少作为压轴题出现,一般会作为一道中档题来考察同学对于一次函数以及反比例函数的掌握。这类问题要避免失分。

  6、列方程(组)解应用题

  在中考中,有一类题目说难不难,说不难又难,有的时候三两下就有了思路,有的时候苦思冥想很久也没有想法,这就是列方程或方程组解应用题。方程可以说是初中数学当中最重要的部分,也是中考的必考内容。

  从近年来的中考来看,结合时事热点考的比较多,所以需要同学去积累一些生活经验。在实际考试中,这类题目出现的题型通常是固定的几种,所以同学们只需多练多掌握常见题型,总结出一些定式,就可以从容应对了。

  7、动态几何与函数问题

  整体说来,代几综合题的出题有两个侧重,第一个是侧重几何方面,利用几何图形的性质结合代数知识来考察。而另一个则是侧重代数方面,几何性质只是一个引入点,更多的考察考生的计算功夫。不过这两种侧重也没有很严格的区分,很多题型都类似。其中通过图中已给几何图形构建函数是重点考察的对象。做这类题时要有“减少复杂性”“增大灵活性”的主体思想。

  8、几何图形的归纳、猜想问题

  中考加大了对同学们归纳,总结,猜想这方面能力的考察,但是由于数列的系统知识要到高中才会正式考察,所以大多放在填空压轴题来出。对于这类归纳总结问题来说,思考的方法是最重要的。

  9、阅读理解问题

  如今中考题型越来越活,阅读理解题出现在数学当中就是最大的一个亮点。阅读理解往往是先给一个材料,或介绍一个超纲的知识,或给出针对某一种题目的解法,然后再给条件出题。对于这种题来说,如果同学们为求快速而完全无视阅读材料而直接去做题的话,往往浪费大量时间也没有思路,得不偿失。因此,如何读懂题以及如何利用题是解决此类问题的关键。

  在压轴题中,需综合运用代数、几何这两部分知识解题的代数、几何综合题,一直是初中数学中知识涵盖面广、综合性最强的题型,同时也是同学们最容易失分的难题。因此,老师也特为大家整理了五类常考代数几何综合题的具体解题思路,可供参考。

  一、因动点产生的三角形问题

  思路一

  1. 坐标优先,不知道的坐标先以线段表示,最后再求坐标(如果是圆形就是线段长度)

  2. 找到相似的三角形中不变的角

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